絮凝的數(shù)學(xué)描述一般分為兩個(gè)立的過(guò)程：遷移和粘附。遷移過(guò)程產(chǎn)生顆粒的碰撞。遷移是由水中顆粒的速度差異引起。在折板絮凝池中，速度差異認(rèn)為是以下3種因素造成：(1)顆粒的布朗運(yùn)動(dòng)(異向絮凝中起主要作用；(2)紊流渦旋(同向絮凝)；(3)顆粒間沉降速度的差異(差速絮凝)。粘附作用取決于和顆粒物本身表面性質(zhì)有關(guān)的瞬時(shí)作用力。

同時(shí)，大尺度的渦旋從主流吸取動(dòng)能，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中傳遞給較小尺度的渦旋，這樣逐級(jí)傳遞，一直到微尺度的渦旋。在較大尺度的渦運(yùn)動(dòng)中，流體粘性幾乎不起作用，可忽略不計(jì)，因而在動(dòng)能傳遞中幾乎沒(méi)有能耗;而在微尺度的渦旋運(yùn)動(dòng)中，流體粘性將起主要作用，傳送到這些低級(jí)渦旋的能量就會(huì)通過(guò)粘性作用轉(zhuǎn)化為熱能。水流中同時(shí)存在無(wú)數(shù)大大小小的渦旋，產(chǎn)生一系列的脈動(dòng)頻率，具有連續(xù)的頻譜。

加強(qiáng)絮凝動(dòng)力學(xué)，特別是水流狀態(tài)對(duì)絮凝沉淀效果的影響方面的深入研究。運(yùn)用PIV技術(shù)研究折板絮凝池內(nèi)部流場(chǎng)將是一個(gè)較好的實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法。該技術(shù)突破了空間單點(diǎn)測(cè)量技術(shù)的局限性，可在同一時(shí)刻記錄下整個(gè)測(cè)量平面的有關(guān)信息，從而可以獲得流動(dòng)的瞬時(shí)平面速度場(chǎng)、脈動(dòng)速度場(chǎng)、渦量場(chǎng)和雷諾應(yīng)力分布等，因此非常適于研究渦流、湍流等復(fù)雜的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。河海大學(xué)已運(yùn)用PIV進(jìn)行了往復(fù)隔板絮凝池內(nèi)部流場(chǎng)的研究，海軍工程大學(xué)進(jìn)行了靜態(tài)混合器的PIV實(shí)驗(yàn)研究。另外可利用近年不斷出現(xiàn)的CFD(Com-putational Fluid Dynamics)商業(yè)軟件，如FLUENT,ANSYS,CFX等模擬分析流場(chǎng)流動(dòng)，特別是FLUENT軟件推出的多種優(yōu)化的物理模型如定常和非定常流動(dòng)、層流、紊流、不可壓縮和可壓縮流動(dòng)、傳熱、化學(xué)反應(yīng)等等，可達(dá)到縮短設(shè)計(jì)過(guò)程，減少實(shí)驗(yàn)室測(cè)定試驗(yàn)的數(shù)目，減少產(chǎn)品開(kāi)發(fā)成本的目的。

為使水流中的顆粒相互碰撞，就使其與水流產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。水中的顆粒與水流產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)好的辦法是改變水流的速度。改變速度的方法有兩種：①改變水流速度時(shí)造成的慣性效應(yīng)來(lái)進(jìn)行凝聚；②改變水流方向。在湍流中充滿(mǎn)著大大小小的渦旋。其中大渦旋能夠使流體進(jìn)一步的摻混，使顆粒均勻擴(kuò)散于流體中；同時(shí)創(chuàng)造大量的小漩渦，并將能量輸出給小渦旋。而小渦旋的作用是促進(jìn)顆粒的碰撞，提高絮凝效率。微渦旋理論認(rèn)為：水中微渦旋尺度與礬花顆粒尺度相近時(shí)混凝反應(yīng)充分。而小渦旋的動(dòng)力學(xué)致因是慣性效應(yīng)，特別是湍流渦旋的離心慣性效應(yīng)，由此可見(jiàn)湍流中微小渦旋的離心慣性效應(yīng)是絮凝的重要?jiǎng)恿W(xué)致因。

好的絮凝效果不僅需要大量的顆粒碰撞，還需要控制顆粒進(jìn)行合理有效的碰撞，使顆粒聚集起來(lái)。速度梯度是絮凝過(guò)程中常用的控制動(dòng)力學(xué)因素。根據(jù)絮凝動(dòng)力學(xué)理論得知，絮凝過(guò)程中的速度梯度值是逐漸減小的；而且開(kāi)始時(shí)刻的速度梯度值要求能與混合階段銜接上，所以一般要求較大。這時(shí)的絮凝也要求接觸和碰撞，但是由微渦旋理論可知要求的水力半徑要適合于自身的直徑，才能發(fā)生有效碰撞。理論上，攪拌強(qiáng)度越大，速度梯度越大，相互接觸碰撞的機(jī)會(huì)越多。但攪拌強(qiáng)度大（G值大），水流的剪切力就大，松散的絮體受到水流剪切會(huì)二次斷開(kāi)成為小絮體。因此要求攪拌的強(qiáng)度（也就是速度梯度）隨著絮凝的進(jìn)行而逐漸變小。整個(gè)混凝的過(guò)程中，G值是遞減的。但是速度梯度遞減規(guī)律，國(guó)內(nèi)外的還沒(méi)有定論。
圓弧形渠道能夠減小渠道轉(zhuǎn)彎處的速度，減少能耗。而且，圓弧形渠道能夠產(chǎn)生很多復(fù)雜的渦旋結(jié)構(gòu)，提高絮凝效率。通過(guò)兩個(gè)方案中轉(zhuǎn)彎處X 方向速度的對(duì)比證明，圓弧形拐彎往復(fù)式絮凝器的速度梯度變化規(guī)律更加合理，混凝效果更好。